落雷別館

前置概念：

1. CDEFGAB各音以十二平均律來定序，分別為：1，3，4，6，8，10，12。

2. 半音程為1，全音程為2

3. 集合A：大調音階集合

4. 集合B：改變首調後的大調音階集合

上行音階語調號關係之推演：

A = {1,3,5,6,8,10,12} = {k_t|t =1,2,3,4,5,6,7}

B = {n₁,n₂,n₃,n₄,n₅,n₆,n₇} = {k_t+α|t =1,2,3,4,5,6,7}

1+α = n₁ = k_t屬於A

t – 1 = y

→sum A = 45

　sum B = 45 + 7α

→sum B - sum A – 12y = x

→7α – 12y = x

因此決定t之後，便可求出x，且

|x|=須調整半音之音數；且x>0時，為升半音，且x<0時，為降半音。

因為集合A是有限集合，固可窮舉以下各例：

t = 1時→n₁ = k₁ = 1，α = 0→y = 0→x = 0

樂理意義：「C大調上行音階中，沒有需調整音高之音。」

t = 2時→n₁ = k₂ = 3，α = 2→y = 1→x = 2

樂理意義：「D大調上行音階中，有兩音需升半音。」

t = 3時→n₁ = k₃ = 5，α = 4→y = 2→x = 4

樂理意義：「E大調上行音階中，有四音需升半音。」

t = 4時→n₁ = k₄ = 6，α = 5→y = 3→x = -1

樂理意義：「F大調上行音階中，有一音需降半音。」

t = 5時→n₁ = k₅ = 8，α = 7→y = 4→x = 1

樂理意義：「G大調上行音階中，有一音需升半音。」

t = 6時→n₁ = k₆ = 10，α = 9→y = 5→x = 3

樂理意義：「A大調上行音階中，有三音需升半音。」

t = 7時→n₁ = k₇ = 12，α = 11→y = 6→x = 5

樂理意義：「B大調上行音階中，有五音需升半音。